Sebutkan Min 5 Tipe data dan jelaskan???
TIPE DATA
a)Integer :
•Tipe data yang digunakan untuk memproses dan juga untuk mengeluarkan output yang berupa data bertipe bulat.
•Mempunyai jangkauan -32.768 hingga 32.767
•Format yang digunakan untuk menampilkan ke layar “int”.
b)Karakter :
•Tipe data yang megolah data untuk jenis huruf atau karakter lain yang diapit tanda petik tunggal.
•Mempunyai jangkauan –128 hingga 127.
•Format yang digunakan untuk menampilkan layar “char”.
c)Foating-point :
•Tipe data yang digunakan untuk mengolah data dan menampilkan output berupa data pecahan.
•mempunyai jangkauan 10-38 hingga 1038.
•format yang digunakan untuk menampilkan ke layar ”float”.
d)Long-float :
•Tipe data yang mempunyai kemampuan menyimpan dan mengolah data berupa pecahan dengan ketelitian ganda.
•Mempunyai jangkauan 10-306 hingga 10306 .
•Format untuk menampilakan ke layar”long ”.
Tipe data yang dikenal dalam bahasa pascal antara lain :
•Tipe data sederhana / Jenis data yang standar (Dasar)
1.Integer
2.Real
3.Karakter
4.Boolean
•Tipe data non standar (user defined)
1.Enumerated
2.Sub-range
•Tipe data berstuktur
1.Array
2.Record
3.Set
4.File
•Jenis data Pointer
INTEGER
Jenis data ini merupakan nilai bilangan bulat, yang terdiri atas integer positif, integer negatif dan nol. Pada TURBO PASCAL jenis data ini di bagi atas beberapa bagian.(lihat tabel 1)
Tabel 1. Jenis data integer
TipeUkuran memori(dalam byte)Jangkauan nilai
BYTE 1 0..255
SHORTINT 1 -128..127
INTEGER 2 -32768..32767
WORD 2 0..65535
LONGINT 4 -2147483648..2147483647
Operator Integer terdiri atas : + , - , * , DIV dan MOD
Var
Jumlah : byte;
Begin
Jumlah := 200;
WriteLn(‘Nilai JUMLAH = ‘,Jumlah);
End.
Hasinya di jalankan:
Nilai JUMLAH = 200
REAL
Penulisan untuk jenis data ini selalu menggunakan titik desimal. Nilai konstanta numerik real berkisar dari 1E-38 sampai dengan 1E+38 dengan mantissa yang signifikan sampai dengan 11 digit. E menunjukkan nilai 10 pangkat. Nilai konstanta numerik real menempati memori sebesar 6 byte.
Contoh :
123.45
12345. salah, titik desimal tidak boleh dibelakang12E5
12E+5
-12.34
.1234 salah, titik desimal tidak boleh dimuka
Pada TURBO PASCAL, jenis data ini dibedakan ( lihat tabel 2.)
Tabel 2. Jenis data Real
Tipe Ukuran memori
(dalam byte) Jangkauan nilai Digit signifikan
SINGLE 4 1.5x10E-45 .. 3.4x10E38 7-8
DOUBLE 8 5.0x10E-324 .. 1.7x10E308 15-16
EXTENDED 10 1.9x10E-4951 .. 1.1x10E4932 19-20
COMP 8 -2E+63+1 .. 2E+63-1 19-20
Operator untuk jenis data ini terdiri atas : + , - , * dan /
KARAKTER
Yang dimaksud dengan jenis data ini adalah karakter tunggal atau sebuah karakter yang ditulis diantara tanda petik tunggal, seperti misalnya ‘A’, ’a’, ’!’, ’5’ dsb.
Dasarnya adalah ASCII CHARACTER SET.
Misalnya : 032 pada tabel ASCII CHARACTER SET menunjukkan karakter.
Blank.
033
048
076
dst
STRING
Nilai data string merupakan urut-urutan dari karakter yang terletak di antara tanda petik tunggal. Nilai data string akan menenpati memori sebesar banyaknya karakter stringnya ditambah dengan 1 byte. Bila panjang dari suatu string di dalam deklarasi variabel tidak disebutkan, maka dianggap panjangnya adalah 255 karakter.
Contoh :
Var
Kampus : string[10];
Begin
Kampus := ‘Gunadarma’;
Write(Kampus);
End.
BOOLEAN
Jenis data ini mempunyai nilai TRUE atau FALSE.
Operator untuk jenis data ini adalah :
1.Logical Operator, yaitu : NOT, AND dan OR
2.Relational Operator, yaitu : >, <, >=, <=, <> dan =
JENIS DATA NON-STANDARD (USER DEFINED)ENUMERATED.
Jenis data ini terdiri atas barisan identifier yang terurut dimana setiap identifier tersebut dianggap sebagai suatu individual data item (elemen data yang berdiri sendiri).
Pada saat mendeklarasikan jenis data ini kita harus menuliskan semua elemen-elemennya.
Bentuk umum deklarasinya adalah :
TYPE nama = (data_item_1, data_item_2, ……., data_item_n);
Contoh :
TYPE hari = (sen,sel,rab,kam,jum,sab,ming);
TYPE warna = (red,blue,green,yellow,black,white);
Setelah jenis data ini dideklarasikan, maka selanjutnya kita dapat mendekrasikan suatu variabel yang berjenis data sama dengan jenis data ini.
Misalnya :
TYPE nama_hari = (sen,sel,rab,kam,jum,sab,ming);
VAR libur : nama_hari;
Fungsi standar yang dapat digunakan pada jenis data ini adalah :
PRED, SUCC dan ORD
Misalnya :
PRED (sel) = sen
SUCC (sen) = selORD (sen) = 0
ORD (sel) = 1 dsb
SUB-RANGE
Jenis data ini berupa range dari suatu kumpulan data yang mempunyai urutan..
Bentuk umum deklarasinya adalah :
TYPE nama = data_item_pertama .. data_item_terakhir;
Contoh :
TYPE jam_kuliah = 1 .. 10;
tanggal = 1 .. 31;
abjad = ‘A’ .. ‘Z’;
TYPE bulan = (jan,feb,mar,apr,mei,jun,jul,agt,sep,okt,nov,des);
hari = (sen,sel,rab,kam,jum,sab,ming);
ata = agt .. jan;
pta = feb .. jun;
hari_kerja = sen .. jum;
Sabtu, 20 Februari 2010
Struktur Data
Struktur dapat diartikan sebagai suatu susunan, bentuk, pola atau bangunan.
Data dapat diartikan sebagai suatu fakta, segala sesuatu yang dapat dikodekan
atau disimbolkan dengan kode-kode atau lambang-lambang yang telah
disediakan di setiap komputer. Data yang disediakan oleh komputer sendiri terdiri
dari berbagai jenis atau TYPE.
Pada garis besarnya, data dapat dikategorikan menjadi :
Type Data terdiri dari :
- Data Tunggal : Integer, Real, Boolean dan Karakter.
- Data Majemuk : String
Definisi :
Struktur Data adalah suatu koleksi atau kelompok data (susunan simbol-simbol)
yang dapat dikarakterisasikan oleh organisasi serta dapat dioperasikan sesuai
dengan definisi yang diberikan terhadapnya dikomputer. Struktur Data adalah
cara penyimpanan dan pengorganisasian data-data pada memori komputer
maupun file pada media penyimpanan secara efektif sehingga dapat digunakan
secara efisien, termasuk operasi-operasi di dalamnya.
Struktur Data, meliputi:
- Struktur data sederhana : Array dan Record
- Struktur data majemuk :
•Linier : Stack, Queue, Linier Link List
•Nonlinier : Tree, Binari Tree, Binary Search Tree, Graph.
Struktur Data 2
Mempelajari struktur data berarti mempelajari bagaimana data
disusun/terstruktur di memori utama komputer seara logis agar penggunaan
space di memori dapat dilakukan secara optimal, cepat dalam pencarian dan
pengambilannya kembali, dan dapat diolah/dioperasikan sesuai dengan
tujuannya.
Selain itu hal yang terpenting dalam mempelajari struktur data adalah erat
kaitannya dengan pemilihan struktur data yang tepat membuat suatu algoritma
yang digunakan untuk memecahkan suatu masalahmenjadi efisien, yang akan
membantu logika kita dalam membuat program yang rumit, sehingga operasioperasi
penting dapat dieksekusi dengan sumber daya yang lebih kecil, memori
lebih kecil, dan waktu eksekusi yang lebih cepat dan outputnya sesuai dengan
yang diharapkan.
Kegunaan
Pemakaian struktur data yang tepat di dalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana.
Jenis Struktur Data Sederhana
1.Array(Larik)
Larik adalah struktur data statik yang menyimpan sekumpulan elemen yang bertipe sama. Setiap elemen diakses langsung melalui indeksnya. Indeks larik harus tipe data yang menyatakan keterurutan misalnya integer atau karakter. Banyaknya elemen larik harus sudah diketahui sebelum program dieksekusi. Tipe elemen larik dapat berupa tipe sederhana, tipe terstruktur, atau tipe larik lain. Nama lain array adalah Larik, tabel, atau vektor
2.Record(Catatan)
ADT adalah definisi tipe dan sekumpulan primitif (operasi dasar) terhadap tipe tersebut. Tipe diterjemahkan menjadi tipe terdefinisi dalam bahasa pemrograman yang bersangkutan.
Jenis Struktur Data Majemuk
@ Linier
1.Stack(Tumpukan)
Stack (tumpukan) adalah list linier yang dikenali elemen puncaknya (top), aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu (penyisipan selalu dilakukan “di atas” (top), penghapusan selalu dilakukan pada top). Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, top adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi. Elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen stack akan tersusun secara LIFO (Last In First Out).
2.Queue(Antrian)Queue (antrian) adalah list linier yang dikenali elemen pertama (head) dan elemen terakhirnya (tail); Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya disefinisikan sebagai penyisipan selalu dilakukan setelah elemen terakhir, penghapusan selalu dilakukan pada elemen pertama; Satu elemen dengan elemen lain dapat diakses melalui informasi next.
3.List dan Multi-List (Daftar)
List linier adalah sekumpulan elemen bertipe sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari 2 bagian. sebuah list linier dikenali dengan (1) elemen pertamanya, biasanya melalui alamat elemen pertama yang disebut (first); (2) Alamat elemen berikutnya (suksesor), jika kita mengetahui alamat sebuah elemen, yang dapat diakses melalui field next; (3) Setiap elemen mempunyai alamat, yaitu tempat elemen disimpan dapat diacu. Untuk mengacu sebuah elemen, alamat harus terdefinisi. Dengan alamat tersebut informasi yang tersimpan pada elemen list dapat diakses; (4) Elemen terakhirnya.
@Non-Linier
1.BinaryTree(PohonBiner)
Sebuah pohon biner (binary tree) adalah himpunan terbatas yang mungkin kosong atau terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai akar dan dua buah himpunan lain yang disjoint yang merupakan pohon biner yang disebut sebagai sub pohon kiri (left) dan sub pohon kanan (right) dari pohon biner tersebut. Pohon biner merupakan tipe yang sangat penting dari struktur data dan banyak dijumpai dalam berbagai terapan. Karakteristik yang dimiliki oleh pohon biner adalah bahwa setiap simpul paling banyak hanya memiliki dua buah anak, dan mungkin tidak punya anak. Istilah-istilah yang digunakan sama dengan istilah pada pohon secara umum.
2. Graph(Graf)
Graph merupakan struktur data yang paling umum. Jika struktur linier memungkinkan pendefinisian keterhubungan sekuensial antara entitas data, struktur data tree memungkinkan pendefinisian keterhubungan hirarkis, maka struktur graph memungkinkan pendefinisian keterhubungan tak terbatas antara entitas data. Banyak entitas-entitas data dalam masalah-masalah nyata secara alamiah memiliki keterhubungan langsung (adjacency) secara tak terbatas demikian. Contoh: informasi topologi dan jarak antar kota-kota di pulau Jawa. Dalam masalah ini kota X bisa berhubungan langsung dengan hanya satu atau lima kota lainnya. Untuk memeriksa keterhubungan dan jarak tidak langsung antara dua kota dapat diperoleh berdasarkan data keterhubungan-keterhubungan langsung dari kota-kota lainnya yang memperantarainya. Representasi data dengan struktur data linier ataupun hirarkis pada masalah ini masih bisa digunakan namun akan membutuhkan pencarian-pencarian yang kurang efisien. Struktur data graph secara eksplisit menyatakan keterhubungan ini sehingga pencariannya langsung (straightforward) dilakukan pada strukturnya sendiri.
TIPE DATA
Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis tipe data. Penentuan
tipe data yang tepat (sesuai dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan
menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara efektif.
Jenis-Jenis Tipe Data :
1. Integer
Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan
dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan
range -32768 s/d 32767.
Operasi yang dapat dilaksanakan :
- Penambahan ( + )
- Pengurangan ( )
- Perkalian ( * )
- Pembagian Integer ( / )
- Pemangkatan ( ^ )
Struktur Data 4
Operasi tersebut diatas disebut dengan opersi Binar atau arimatic operator yaitu
operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang
mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ).
Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa
pemrograman tertentu, yaitu :
•MOD : sisa hasil pembagian bilangan
•DIV : hasil pembagi bilangan
•ABS : Mempositifkan bilangan negatif
•SQR : menghitung nilai akar dari bilangan
Penulisan di dalam bahasa pemrograman Pascal : var a : integer
2. Real
Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real
(floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada
bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti :
INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 34
3. Boolean
Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan
pengecekan suatu kondisi dalam suatu program.
Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula
sebagai 1 dan 0.
Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT
Binar Unar
Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan
OR kecuali bila diberi tanda kurung.
Struktur Data 5
Masih ingatkah anda dengan table logika ?
Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.
Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , =
Ex. 6 < 12 : True ,
A <>A : False.
Contoh lainnya:
PROGRAM OUTPUT
a = T
b = F
c = F
IF a AND NOT b
hasil1 = a
ELSE
hasil1 = b
ENDIF
IF a AND b OR c
hasil2 = a
ELSE
hasil2 = b
ENDIF
IF a OR (b OR c)
hasil3 = a
ELSE
hasil3 = b
ENDIF
hasil1 = TRUE (a)
hasil2 = FALSE (b)
hasil3 = TRUE (a)
Struktur Data 6
4. Karakter dan String
Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :
(0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)
Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING.
Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter
yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.
Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain :
(AB1), (A1B), (1AB),…dst.
Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }
Secara umum suatu string S dinyatakan :
S : a1, a2, a3,… an,
Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah
banyaknya karakter pembentuk string.
Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.
Operasi yang berlaku terhadap string :
a. LENGTH(S) berfungsi untuk menghitung panjang suatu string.
Contoh : S1 adalah string = a1,a2,a3…an
S2 adalah string = b1, b2, b3,…bk
Len(s2) = n , Len(s1) = k
b. CONCAT (S1 , S2)
yaitu concatenation (Penyambungan 2 buah string atau lebih.
Penggabungan juga dapat dilakukan terhadap dirinya sendiri.
Contoh : concat(s1,s2) = a1, . . . , an , b1 , . . . , bk
atau dalam bentuk lain : s1 // s2 , s1 + s2
Struktur Data 7
c. SUBSTR (s, i, j) yaitu operasi pengambilan beberapa karakter dari string
untuk membentuk string baru.
s : adalah string
i : adalah posisi karakter awal yang diambil
j : adalah banyaknya karakter yang diambil
dimana i dan j ber-type Integer
S1(a1,a2,a3,…an)
SUBSTR ( s, 3, 2) = a3, a4 S1( a3, a4)
Selain dari itu terdapat juga operasi pemenggalan lainnya yaitu :
RIGHT(S1, j ) dan LEFT(S1, j )
d. INSERT ( S1, S2, j)
Operasi ini membutuhkan dua operand string dan sebuah operand Integer.
Contoh : Insert (S1, S2, 3) = a1, a2, b1, b2,…, bk, a3,…, an
Menyisipkan S2 didalam S1 mulai posisi ke 3 dari S1.
Bila tidak ada statemen INSERT dalam bahasa pemrograman maka dapat
dilakukan dengan cara lain, misal :
LEFT(S1, j ) // S2 // RIGHT(S1, j )
e. DELETE (S, i, j)
Operasi ini membutuhkan sebuah string dan dua operand integer.
Contoh : S1 : a1, a2, a3,…, an.
DELETE (S1 , 4, 3) = a1, a2, a3, a7, a8,…,an.
Menghapus string pada posisi awal 4, sebanyak 3.
Bila tidak ada statemen DELETE dalam bahasa pemrograman maka dapat
dilakukan dengan cara lain, misal :
LEFT(S1, j ) // RIGHT(S1, j )
Struktur Data 8
f. INDEX(S1,’substring’)
Mencari posisi awal (karakter ke berapa) suatu substring pada suatu string.
Contoh : INDEX(S1,’a3,a4,5’) = 3
Dalam bahasa pemrograman untuk membedakan sebuah string atau integer
menggunakan tanda kutip. Integer : 34 string : ‘34’.
Pemetaan (MAPPING) Type Data ke Storage
Komputer merepresentasikan data dalam bentuk biner, karena setiap bit data
dalam komputer hanya dapat menyimpan dua macam keadaan, yaitu voltase
tinggi dan voltase rendah. Perbedaan voltase tersebut mewakili nilai TRUE dan
FALSE, atau bit ‘1’ dan ‘0’
Representasi Karakter dan String
Ada beberapa aturan yang digunakan untuk menyatakan karakter dalam
storage. Diantaranya adalah :
1. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
EBCDIC adalah suatu sistem peng-kode-an (mapping) yang menggunakan 8
binary digit (bit) untuk menyatakan suatu karakter dalam alfabet.
( 1 karakter = 8 bit )
Dalam 8 bit terdapat 28 (256) kemungkinan karakter yang dapat dibentuk.
_ _
2. ASCII ( American Standard Code For Information Interchange)
ASCII adalah cara peng-kode-an yang menggunakan 7 bit untuk menyatakan
suatu karakter dalam alfabet.
( 1 karakter = 7 bit). Dalam 7 bit terdapat 27 (128) kemungkinan karakter yang
dapat dibentuk, separuh dari yang dimiliki EBCDIC.
_
3. BCD ( Binary Coded Decimal )
BCD ini menggunakan 4 bit untuk setiap karakternya.
_
4. PACKED DECIMAL
Packed Decimal umumnya digunakan untuk karakter berjenis data numerik
dengan cara penyimpanannya menggunakan 2 digit setiap 8 bit. Pada 8 bit
Struktur Data 9
terakhir disimpan selain digit derajat terendah, juga tanda dari bilangan
tersebut (positif atau negatif).
_
_ Berikut ini perbandingan kode EBCDIC, ASCII dan PACKEDDECIMAL
untuk menyatakan +903.
9 0 3 +
EBCDIC : 11111001 11110000 11110011 01001110
ASCII : 0111001 0110000 0110011 0101011
PACKED DECIMAL : 10010000 00111100
_
_
5. Unicode
Unicode menggunakan 16 bit untuk merepresentasikan karakter. Dengan
demikian, banyaknya karakter yang dapat direpresentasikan adalah 216 atau
65.536 karakter.
Keunggulan Unicode dari ASCII adalah kemampuannya untuk menyimpan
simbol / karakter yang jauh lebih besar. Himpunan 256 karakter pertama dari
Unicode merupakan pemetaan karakter ASCII 8 bit, sehingga Unicode tetap
kompatibel dengan ASCII. Selain merepresentasikan seluruh karakter ASCII,
Unicode dapat merepresentasikan juga berbagai macam simbol diluar ASCII,
seperti huruf Arab, Kanji, Hiragana, Katakana, dan lain-lain.
_
Struktur Data 10
Representasi Bilangan Bulat / Integer
_
Bilangan Bulat Tak Bertanda dapat direpresentasikan dengan
- bilangan biner – oktal - heksadesimal
- gray code
- BCD (binary coded decimal)
Bilangan bulat Bertanda (positif atau negatif) dapat direpresentasikan dengan
- Sign/Magnitude (S/M)
- 1’s complement
- 2’s complement
Untuk bilangan bulat positif, tidak ada perbedaan dalam ketiga macam
representasi bilangan di atas. Terdapat persamaan dalam ketiga representasi
tersebut berupa digunakannya MSB (most significant bit) sebagai penanda. MSB
bernilai ‘0’ untuk bilangan positif dan ‘1’ untuk bilangan negatif
7 6 5 4 3 2 1 0
MSB LSB
SIGN / MAGNITUDE
Salah satu storage mapping yang dapat dilakukan terhadap integer adalah apa
yang disebut bentuk sign-and-magnitude, yaitu digit untuk tanda integer positif
atau negatif dan sebarisan digit untuk menyatakan magnitude/besarnya.
Contoh : -7 = -111 dan +7 = +111
Bagi kita mudah bekerja terhadap bilangan dalam bentuk sign-and-magnitude,
namun apabila dilakukan penjumlahan dengan kedua operand berbeda tanda,
penjumlahan akan beralih menjadi pengurangan yang kadang-kadang
menimbulkan kesukaran. Untuk itu, digunakan apa yang disebut sebagai
Struktur Data 11
COMPLEMENT (merubah tanda negatif pada bilangan pengurangan menjadi
tanda positif)
X’ adalah complement dari X terhadap R ( R ‘s complement dari X ) bila
X + X’ = R.
X’ = R – X menyatakan integer negatif -X.
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dari bentuk positifnya dengan
mengubah bit pada MSB menjadi bernilai 1. Jika dipergunakan N bit untuk
representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah
-2N-1-1 s.d 2N-1-1
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
+3 = 00011
-3 = 10011
Terdapat dua jenis Complement :
ONE’S COMPLEMENT
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengkomplemenkan
seluruh bit dari nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data,
maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1-1 s.d 2N-1-1
1’s complement menggunakan mapping dengan R = 2N - 1
N adalah jumlah bit integer yang dapat disajikan.
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
+3 = 00011
-3 = 11100
TWO’S COMPLEMENT
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengurangkan 2n
dengan nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka
rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1 s.d 2N-1-1
Struktur Data 12
Two’s Complement menggunakan mapping dengan R = 2N
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
2n = 25 = 100000
+3 = 00011
- 3 = 100000-00011
100000
00011 -
11101
3 = 11101
PERBANDINGAN
Berikut tabel perbandingan ketiga cara representasi bilangan bulat bertanda.
B Nilai yang direpresentasikan
b3b2b1b0 Sign/Magnitude 1’s complement 2’s complement
0111 +7 +7 +7
0110 +6 +6 +6
0101 +5 +5 +5
0100 +4 +4 +4
0011 +3 +3 +3
0010 +2 +2 +2
0001 +1 +1 +1
0000 +0 +0 +0
1000 -0 -7 -8
1001 -1 -6 -7
1010 -2 -5 -6
1011 -3 -4 -5
1100 -4 -3 -4
1101 -5 -2 -3
1110 -6 -1 -2
1111 -7 -0 -1
Struktur Data 13
Representasi Bilangan Pecahan / Floating Point
Bilangan pecahan dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan biasa atau
dalam bentuk scientific.
Bentuk Pecahan Biasa
Dalam bentuk pecahan biasa, bilangan direpresentasikan langsung kedalam
bentuk binernya. Contoh : 27.625 = 11011.1012
Bentuk S C I E N T I F I C
Dalam notasi scientific, bilangan pecahan dinyatakan sebagai X = M . BE.
M = mantissa
B = basis
E = eksponen
Contoh : 5.700.000 = 57.105 M=57, B=10, E=5
Masalah : terdapat tak berhingga banyaknya representasi yang dapat dibuat.
Dalam contoh sebelumnya, 5.700.000 = 57.105 = 570.104 = 5,7.106 = 0,57.107 =
0,057.108 dst. Untuk mengatasinya, ditentukan adanya bentuk normal, dengan
syarat
1/B = |M|< 1
Dengan demikian, bentuk scientific yang normal (memenuhi persyaratan) dari
5.700.000 adalah 0,57.107
Dalam bentuk normal tersebut, selalu diperoleh mantissa berbentuk ‘0,…’
sehingga dalam representasinya kedalam bit data, fraksi ‘0,’ tersebut dapat
dihilangkan.
Mantissa dan eksponen tersebut dapat direpresentasikan menggunakan salah
satu cara representasi bilangan bulat bertanda yang telah dibahas di atas.
Representasi yang dipilih dapat saja berbeda antara mantissa dengan
eksponennya.
Struktur Data 14
Contoh :
- Digunakan untaian 16 bit untuk representasi bilangan pecahan
- 10 bit pertama digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk S/M
- 6 bit sisanya digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk
1’s complement
Contoh akan direpresentasikan bilangan 0,00000075
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Mantissa Eksponen
0,00000075 = 0,75 . 10-6 M = 0,75; E = -6
Representasi Mantissa :
0,75 = 0,112. Karena sudah dalam bentuk normal ‘0,’ dapat dihilangkan.
S/M MSB sebagai penanda. Dengan demikian, mantissa = 0110000000
Representasi Eksponen : 6=1102 . Karena digunakan 6 bit, 1102 = 000110.
1’s complement -6 = 111001
Representasi :
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Data dapat diartikan sebagai suatu fakta, segala sesuatu yang dapat dikodekan
atau disimbolkan dengan kode-kode atau lambang-lambang yang telah
disediakan di setiap komputer. Data yang disediakan oleh komputer sendiri terdiri
dari berbagai jenis atau TYPE.
Pada garis besarnya, data dapat dikategorikan menjadi :
Type Data terdiri dari :
- Data Tunggal : Integer, Real, Boolean dan Karakter.
- Data Majemuk : String
Definisi :
Struktur Data adalah suatu koleksi atau kelompok data (susunan simbol-simbol)
yang dapat dikarakterisasikan oleh organisasi serta dapat dioperasikan sesuai
dengan definisi yang diberikan terhadapnya dikomputer. Struktur Data adalah
cara penyimpanan dan pengorganisasian data-data pada memori komputer
maupun file pada media penyimpanan secara efektif sehingga dapat digunakan
secara efisien, termasuk operasi-operasi di dalamnya.
Struktur Data, meliputi:
- Struktur data sederhana : Array dan Record
- Struktur data majemuk :
•Linier : Stack, Queue, Linier Link List
•Nonlinier : Tree, Binari Tree, Binary Search Tree, Graph.
Struktur Data 2
Mempelajari struktur data berarti mempelajari bagaimana data
disusun/terstruktur di memori utama komputer seara logis agar penggunaan
space di memori dapat dilakukan secara optimal, cepat dalam pencarian dan
pengambilannya kembali, dan dapat diolah/dioperasikan sesuai dengan
tujuannya.
Selain itu hal yang terpenting dalam mempelajari struktur data adalah erat
kaitannya dengan pemilihan struktur data yang tepat membuat suatu algoritma
yang digunakan untuk memecahkan suatu masalahmenjadi efisien, yang akan
membantu logika kita dalam membuat program yang rumit, sehingga operasioperasi
penting dapat dieksekusi dengan sumber daya yang lebih kecil, memori
lebih kecil, dan waktu eksekusi yang lebih cepat dan outputnya sesuai dengan
yang diharapkan.
Kegunaan
Pemakaian struktur data yang tepat di dalam proses pemrograman akan menghasilkan algoritma yang lebih jelas dan tepat, sehingga menjadikan program secara keseluruhan lebih efisien dan sederhana.
Jenis Struktur Data Sederhana
1.Array(Larik)
Larik adalah struktur data statik yang menyimpan sekumpulan elemen yang bertipe sama. Setiap elemen diakses langsung melalui indeksnya. Indeks larik harus tipe data yang menyatakan keterurutan misalnya integer atau karakter. Banyaknya elemen larik harus sudah diketahui sebelum program dieksekusi. Tipe elemen larik dapat berupa tipe sederhana, tipe terstruktur, atau tipe larik lain. Nama lain array adalah Larik, tabel, atau vektor
2.Record(Catatan)
ADT adalah definisi tipe dan sekumpulan primitif (operasi dasar) terhadap tipe tersebut. Tipe diterjemahkan menjadi tipe terdefinisi dalam bahasa pemrograman yang bersangkutan.
Jenis Struktur Data Majemuk
@ Linier
1.Stack(Tumpukan)
Stack (tumpukan) adalah list linier yang dikenali elemen puncaknya (top), aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu (penyisipan selalu dilakukan “di atas” (top), penghapusan selalu dilakukan pada top). Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, top adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi. Elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen stack akan tersusun secara LIFO (Last In First Out).
2.Queue(Antrian)Queue (antrian) adalah list linier yang dikenali elemen pertama (head) dan elemen terakhirnya (tail); Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya disefinisikan sebagai penyisipan selalu dilakukan setelah elemen terakhir, penghapusan selalu dilakukan pada elemen pertama; Satu elemen dengan elemen lain dapat diakses melalui informasi next.
3.List dan Multi-List (Daftar)
List linier adalah sekumpulan elemen bertipe sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari 2 bagian. sebuah list linier dikenali dengan (1) elemen pertamanya, biasanya melalui alamat elemen pertama yang disebut (first); (2) Alamat elemen berikutnya (suksesor), jika kita mengetahui alamat sebuah elemen, yang dapat diakses melalui field next; (3) Setiap elemen mempunyai alamat, yaitu tempat elemen disimpan dapat diacu. Untuk mengacu sebuah elemen, alamat harus terdefinisi. Dengan alamat tersebut informasi yang tersimpan pada elemen list dapat diakses; (4) Elemen terakhirnya.
@Non-Linier
1.BinaryTree(PohonBiner)
Sebuah pohon biner (binary tree) adalah himpunan terbatas yang mungkin kosong atau terdiri dari sebuah simpul yang disebut sebagai akar dan dua buah himpunan lain yang disjoint yang merupakan pohon biner yang disebut sebagai sub pohon kiri (left) dan sub pohon kanan (right) dari pohon biner tersebut. Pohon biner merupakan tipe yang sangat penting dari struktur data dan banyak dijumpai dalam berbagai terapan. Karakteristik yang dimiliki oleh pohon biner adalah bahwa setiap simpul paling banyak hanya memiliki dua buah anak, dan mungkin tidak punya anak. Istilah-istilah yang digunakan sama dengan istilah pada pohon secara umum.
2. Graph(Graf)
Graph merupakan struktur data yang paling umum. Jika struktur linier memungkinkan pendefinisian keterhubungan sekuensial antara entitas data, struktur data tree memungkinkan pendefinisian keterhubungan hirarkis, maka struktur graph memungkinkan pendefinisian keterhubungan tak terbatas antara entitas data. Banyak entitas-entitas data dalam masalah-masalah nyata secara alamiah memiliki keterhubungan langsung (adjacency) secara tak terbatas demikian. Contoh: informasi topologi dan jarak antar kota-kota di pulau Jawa. Dalam masalah ini kota X bisa berhubungan langsung dengan hanya satu atau lima kota lainnya. Untuk memeriksa keterhubungan dan jarak tidak langsung antara dua kota dapat diperoleh berdasarkan data keterhubungan-keterhubungan langsung dari kota-kota lainnya yang memperantarainya. Representasi data dengan struktur data linier ataupun hirarkis pada masalah ini masih bisa digunakan namun akan membutuhkan pencarian-pencarian yang kurang efisien. Struktur data graph secara eksplisit menyatakan keterhubungan ini sehingga pencariannya langsung (straightforward) dilakukan pada strukturnya sendiri.
TIPE DATA
Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis tipe data. Penentuan
tipe data yang tepat (sesuai dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan
menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara efektif.
Jenis-Jenis Tipe Data :
1. Integer
Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan
dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan
range -32768 s/d 32767.
Operasi yang dapat dilaksanakan :
- Penambahan ( + )
- Pengurangan ( )
- Perkalian ( * )
- Pembagian Integer ( / )
- Pemangkatan ( ^ )
Struktur Data 4
Operasi tersebut diatas disebut dengan opersi Binar atau arimatic operator yaitu
operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang
mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ).
Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa
pemrograman tertentu, yaitu :
•MOD : sisa hasil pembagian bilangan
•DIV : hasil pembagi bilangan
•ABS : Mempositifkan bilangan negatif
•SQR : menghitung nilai akar dari bilangan
Penulisan di dalam bahasa pemrograman Pascal : var a : integer
2. Real
Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real
(floating point). Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada
bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti :
INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 34
3. Boolean
Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan
pengecekan suatu kondisi dalam suatu program.
Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula
sebagai 1 dan 0.
Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT
Binar Unar
Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan
OR kecuali bila diberi tanda kurung.
Struktur Data 5
Masih ingatkah anda dengan table logika ?
Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.
Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , =
Ex. 6 < 12 : True ,
A <>A : False.
Contoh lainnya:
PROGRAM OUTPUT
a = T
b = F
c = F
IF a AND NOT b
hasil1 = a
ELSE
hasil1 = b
ENDIF
IF a AND b OR c
hasil2 = a
ELSE
hasil2 = b
ENDIF
IF a OR (b OR c)
hasil3 = a
ELSE
hasil3 = b
ENDIF
hasil1 = TRUE (a)
hasil2 = FALSE (b)
hasil3 = TRUE (a)
Struktur Data 6
4. Karakter dan String
Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :
(0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)
Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING.
Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter
yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.
Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain :
(AB1), (A1B), (1AB),…dst.
Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }
Secara umum suatu string S dinyatakan :
S : a1, a2, a3,… an,
Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah
banyaknya karakter pembentuk string.
Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.
Operasi yang berlaku terhadap string :
a. LENGTH(S) berfungsi untuk menghitung panjang suatu string.
Contoh : S1 adalah string = a1,a2,a3…an
S2 adalah string = b1, b2, b3,…bk
Len(s2) = n , Len(s1) = k
b. CONCAT (S1 , S2)
yaitu concatenation (Penyambungan 2 buah string atau lebih.
Penggabungan juga dapat dilakukan terhadap dirinya sendiri.
Contoh : concat(s1,s2) = a1, . . . , an , b1 , . . . , bk
atau dalam bentuk lain : s1 // s2 , s1 + s2
Struktur Data 7
c. SUBSTR (s, i, j) yaitu operasi pengambilan beberapa karakter dari string
untuk membentuk string baru.
s : adalah string
i : adalah posisi karakter awal yang diambil
j : adalah banyaknya karakter yang diambil
dimana i dan j ber-type Integer
S1(a1,a2,a3,…an)
SUBSTR ( s, 3, 2) = a3, a4 S1( a3, a4)
Selain dari itu terdapat juga operasi pemenggalan lainnya yaitu :
RIGHT(S1, j ) dan LEFT(S1, j )
d. INSERT ( S1, S2, j)
Operasi ini membutuhkan dua operand string dan sebuah operand Integer.
Contoh : Insert (S1, S2, 3) = a1, a2, b1, b2,…, bk, a3,…, an
Menyisipkan S2 didalam S1 mulai posisi ke 3 dari S1.
Bila tidak ada statemen INSERT dalam bahasa pemrograman maka dapat
dilakukan dengan cara lain, misal :
LEFT(S1, j ) // S2 // RIGHT(S1, j )
e. DELETE (S, i, j)
Operasi ini membutuhkan sebuah string dan dua operand integer.
Contoh : S1 : a1, a2, a3,…, an.
DELETE (S1 , 4, 3) = a1, a2, a3, a7, a8,…,an.
Menghapus string pada posisi awal 4, sebanyak 3.
Bila tidak ada statemen DELETE dalam bahasa pemrograman maka dapat
dilakukan dengan cara lain, misal :
LEFT(S1, j ) // RIGHT(S1, j )
Struktur Data 8
f. INDEX(S1,’substring’)
Mencari posisi awal (karakter ke berapa) suatu substring pada suatu string.
Contoh : INDEX(S1,’a3,a4,5’) = 3
Dalam bahasa pemrograman untuk membedakan sebuah string atau integer
menggunakan tanda kutip. Integer : 34 string : ‘34’.
Pemetaan (MAPPING) Type Data ke Storage
Komputer merepresentasikan data dalam bentuk biner, karena setiap bit data
dalam komputer hanya dapat menyimpan dua macam keadaan, yaitu voltase
tinggi dan voltase rendah. Perbedaan voltase tersebut mewakili nilai TRUE dan
FALSE, atau bit ‘1’ dan ‘0’
Representasi Karakter dan String
Ada beberapa aturan yang digunakan untuk menyatakan karakter dalam
storage. Diantaranya adalah :
1. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
EBCDIC adalah suatu sistem peng-kode-an (mapping) yang menggunakan 8
binary digit (bit) untuk menyatakan suatu karakter dalam alfabet.
( 1 karakter = 8 bit )
Dalam 8 bit terdapat 28 (256) kemungkinan karakter yang dapat dibentuk.
_ _
2. ASCII ( American Standard Code For Information Interchange)
ASCII adalah cara peng-kode-an yang menggunakan 7 bit untuk menyatakan
suatu karakter dalam alfabet.
( 1 karakter = 7 bit). Dalam 7 bit terdapat 27 (128) kemungkinan karakter yang
dapat dibentuk, separuh dari yang dimiliki EBCDIC.
_
3. BCD ( Binary Coded Decimal )
BCD ini menggunakan 4 bit untuk setiap karakternya.
_
4. PACKED DECIMAL
Packed Decimal umumnya digunakan untuk karakter berjenis data numerik
dengan cara penyimpanannya menggunakan 2 digit setiap 8 bit. Pada 8 bit
Struktur Data 9
terakhir disimpan selain digit derajat terendah, juga tanda dari bilangan
tersebut (positif atau negatif).
_
_ Berikut ini perbandingan kode EBCDIC, ASCII dan PACKEDDECIMAL
untuk menyatakan +903.
9 0 3 +
EBCDIC : 11111001 11110000 11110011 01001110
ASCII : 0111001 0110000 0110011 0101011
PACKED DECIMAL : 10010000 00111100
_
_
5. Unicode
Unicode menggunakan 16 bit untuk merepresentasikan karakter. Dengan
demikian, banyaknya karakter yang dapat direpresentasikan adalah 216 atau
65.536 karakter.
Keunggulan Unicode dari ASCII adalah kemampuannya untuk menyimpan
simbol / karakter yang jauh lebih besar. Himpunan 256 karakter pertama dari
Unicode merupakan pemetaan karakter ASCII 8 bit, sehingga Unicode tetap
kompatibel dengan ASCII. Selain merepresentasikan seluruh karakter ASCII,
Unicode dapat merepresentasikan juga berbagai macam simbol diluar ASCII,
seperti huruf Arab, Kanji, Hiragana, Katakana, dan lain-lain.
_
Struktur Data 10
Representasi Bilangan Bulat / Integer
_
Bilangan Bulat Tak Bertanda dapat direpresentasikan dengan
- bilangan biner – oktal - heksadesimal
- gray code
- BCD (binary coded decimal)
Bilangan bulat Bertanda (positif atau negatif) dapat direpresentasikan dengan
- Sign/Magnitude (S/M)
- 1’s complement
- 2’s complement
Untuk bilangan bulat positif, tidak ada perbedaan dalam ketiga macam
representasi bilangan di atas. Terdapat persamaan dalam ketiga representasi
tersebut berupa digunakannya MSB (most significant bit) sebagai penanda. MSB
bernilai ‘0’ untuk bilangan positif dan ‘1’ untuk bilangan negatif
7 6 5 4 3 2 1 0
MSB LSB
SIGN / MAGNITUDE
Salah satu storage mapping yang dapat dilakukan terhadap integer adalah apa
yang disebut bentuk sign-and-magnitude, yaitu digit untuk tanda integer positif
atau negatif dan sebarisan digit untuk menyatakan magnitude/besarnya.
Contoh : -7 = -111 dan +7 = +111
Bagi kita mudah bekerja terhadap bilangan dalam bentuk sign-and-magnitude,
namun apabila dilakukan penjumlahan dengan kedua operand berbeda tanda,
penjumlahan akan beralih menjadi pengurangan yang kadang-kadang
menimbulkan kesukaran. Untuk itu, digunakan apa yang disebut sebagai
Struktur Data 11
COMPLEMENT (merubah tanda negatif pada bilangan pengurangan menjadi
tanda positif)
X’ adalah complement dari X terhadap R ( R ‘s complement dari X ) bila
X + X’ = R.
X’ = R – X menyatakan integer negatif -X.
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dari bentuk positifnya dengan
mengubah bit pada MSB menjadi bernilai 1. Jika dipergunakan N bit untuk
representasi data, maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah
-2N-1-1 s.d 2N-1-1
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
+3 = 00011
-3 = 10011
Terdapat dua jenis Complement :
ONE’S COMPLEMENT
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengkomplemenkan
seluruh bit dari nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data,
maka rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1-1 s.d 2N-1-1
1’s complement menggunakan mapping dengan R = 2N - 1
N adalah jumlah bit integer yang dapat disajikan.
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
+3 = 00011
-3 = 11100
TWO’S COMPLEMENT
Representasi negatif dari suatu bilangan diperoleh dengan mengurangkan 2n
dengan nilai positifnya. Jika dipergunakan N bit untuk representasi data, maka
rentang nilai yang dapat direpresentasikan adalah -2N-1 s.d 2N-1-1
Struktur Data 12
Two’s Complement menggunakan mapping dengan R = 2N
Contoh : jika dipergunakan 5 bit untuk representasi bilangan
2n = 25 = 100000
+3 = 00011
- 3 = 100000-00011
100000
00011 -
11101
3 = 11101
PERBANDINGAN
Berikut tabel perbandingan ketiga cara representasi bilangan bulat bertanda.
B Nilai yang direpresentasikan
b3b2b1b0 Sign/Magnitude 1’s complement 2’s complement
0111 +7 +7 +7
0110 +6 +6 +6
0101 +5 +5 +5
0100 +4 +4 +4
0011 +3 +3 +3
0010 +2 +2 +2
0001 +1 +1 +1
0000 +0 +0 +0
1000 -0 -7 -8
1001 -1 -6 -7
1010 -2 -5 -6
1011 -3 -4 -5
1100 -4 -3 -4
1101 -5 -2 -3
1110 -6 -1 -2
1111 -7 -0 -1
Struktur Data 13
Representasi Bilangan Pecahan / Floating Point
Bilangan pecahan dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan biasa atau
dalam bentuk scientific.
Bentuk Pecahan Biasa
Dalam bentuk pecahan biasa, bilangan direpresentasikan langsung kedalam
bentuk binernya. Contoh : 27.625 = 11011.1012
Bentuk S C I E N T I F I C
Dalam notasi scientific, bilangan pecahan dinyatakan sebagai X = M . BE.
M = mantissa
B = basis
E = eksponen
Contoh : 5.700.000 = 57.105 M=57, B=10, E=5
Masalah : terdapat tak berhingga banyaknya representasi yang dapat dibuat.
Dalam contoh sebelumnya, 5.700.000 = 57.105 = 570.104 = 5,7.106 = 0,57.107 =
0,057.108 dst. Untuk mengatasinya, ditentukan adanya bentuk normal, dengan
syarat
1/B = |M|< 1
Dengan demikian, bentuk scientific yang normal (memenuhi persyaratan) dari
5.700.000 adalah 0,57.107
Dalam bentuk normal tersebut, selalu diperoleh mantissa berbentuk ‘0,…’
sehingga dalam representasinya kedalam bit data, fraksi ‘0,’ tersebut dapat
dihilangkan.
Mantissa dan eksponen tersebut dapat direpresentasikan menggunakan salah
satu cara representasi bilangan bulat bertanda yang telah dibahas di atas.
Representasi yang dipilih dapat saja berbeda antara mantissa dengan
eksponennya.
Struktur Data 14
Contoh :
- Digunakan untaian 16 bit untuk representasi bilangan pecahan
- 10 bit pertama digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk S/M
- 6 bit sisanya digunakan untuk menyimpan mantissa dalam bentuk
1’s complement
Contoh akan direpresentasikan bilangan 0,00000075
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Mantissa Eksponen
0,00000075 = 0,75 . 10-6 M = 0,75; E = -6
Representasi Mantissa :
0,75 = 0,112. Karena sudah dalam bentuk normal ‘0,’ dapat dihilangkan.
S/M MSB sebagai penanda. Dengan demikian, mantissa = 0110000000
Representasi Eksponen : 6=1102 . Karena digunakan 6 bit, 1102 = 000110.
1’s complement -6 = 111001
Representasi :
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Langganan:
Postingan (Atom)
